0 引言
近幾十年來，國內外許多學者致力于箱形梁橋的研究，分別從解析法、數值模擬和模型試驗等方面對箱形梁橋力學分析提出過許多新方法、新理論[1， 2]。但既有研究主要集中在靜載范圍的豎向集中和均布荷載，對于溫度荷載作用下箱形梁橋力學性能及剪力滯后效應的研究尚不豐富[3- 5]。因而，現針對溫度效應影響，箱形梁橋懸臂施工的力學特性展開精細化分析。其研究成果將為混凝土箱形梁橋溫度應力的計算提供參考，同時也為橋梁施工監(jiān)控提供理論和技術支持[5， 6]。
事實上20 世紀中期，德國學者就已開始研究溫度應力對混凝土結構裂縫產生的影響。但是，近年來國內外研究大多集中于成橋后溫度荷載對橋梁力學性能的作用，然而在橋梁施工過程中溫度變化對橋梁的影響較為突出，且不容忽視。因為施工過程中箱形梁橋的力學狀態(tài)極大地影響了成橋后橋梁結構的耐久性[7， 8]。研究溫度效應對橋梁結構的作用，對于分析施工監(jiān)控中箱形梁橋所受溫度影響具有指導和借鑒意義，進而使成橋后的橋梁線形和結構受力滿足設計要求[8- 10]。因而，該項研究對于改善結構力學性能、保證結構安全具有一定理論和工程實用價值。
1 溫度效應理論及溫度應力產生原因
1.1 溫度場分布
混凝土箱梁由于內部水化熱和外界太陽輻射，以及氣溫等變化的影響，結構內部處于不同的溫度狀態(tài)，每時每刻都將發(fā)生變化，因而影響混凝土箱梁溫度分布的因素可分為內因和外因兩部分。（1）外界因素對溫度分布的影響：自然環(huán)境中的混凝土箱梁，受大氣溫度變化的作用，如夜間降溫、太陽輻射、寒流、風雨等各種氣象因素作用。這些因素一年四季、每天甚至每時每刻都在發(fā)生變化。一般在每年的七月至八月出現最高氣溫，且在每天的12 時至15 時出現最大值，而最低氣溫一般在每年的一月至二月的夜間出現。（2）內部條件影響：混凝土箱形梁橋溫度分布的內部因素，主要由混凝土的熱物理性、構件的形狀、鋪裝層的厚度和顏色等決定?；炷翆嵯禂敌?，內部溫度變化存在明顯的滯后現象，導致混凝土內部所得到或擴散的熱量有較大的差異，進而形成非線性分布的溫度狀態(tài)。
1.2 溫度應力產生原因
溫度應力按產生的原因通常分為常年溫差應力和局部溫差應力。常年溫差應力是指在長時間的外部環(huán)境變化作用下箱形梁橋整體產生的溫度應力，若結構無水平約束，將不會產生水平溫度應力。在日照作用下，橋梁結構會出現局部溫差而產生溫度應力。當箱梁橋在日照作用下，因橋梁所處地理位置、風向、日照時間等諸多不確定隨機因素的存在，使得箱梁截面內部和外部因溫差對流、日照輻射、熱傳導不均而產生不均勻的溫度分布，這便形成了溫度場。溫度場可由溫度梯度來表示，溫度梯度又分為線性變化的溫度梯度和非線性變化的溫度梯度，進而產生較大的溫度應力。
2 溫度效應的有限元分析
由于溫度分布及橋梁結構的復雜性，要求得到混凝土箱形梁橋溫度應力的精確解十分困難。因而，在實際工程中，通?；诹W知識做出假設，對模型進行相應簡化。另一方面，如果采用不適當的簡化計算模型，則會使計算結果產生較大誤差。事實上，在溫度荷載作用下，箱形梁發(fā)生彎曲變形會產生剪力滯后效應，只要箱梁的腹板間距較大，截面的變形就不滿足平截面假定，即梁結構彎曲的初等梁理論。此時，要基于熱彈性理論對混凝土箱梁的溫度應力進行準確分析，則必須利用空間有限元和有限差分法等數值計算方法完成。
空間有限元法為將空間結構離散為有限個數目的單元，進而構造出空間單元的位移函數，然后利用位移—應變方程、應力—應變方程，得到箱形梁空間單元的剛度矩陣，再將單元剛度矩陣組集起來，形成整體剛度矩陣。進而，因溫度改變而引起的單元節(jié)點等效荷載可以表示為：
式中：[B]T 為相關形函數的矩陣；[D]為彈性矩陣；T 為單元內任一點溫度；α 為結構線膨脹系數。
在求出等效節(jié)點荷載后按通常求解應力方法解得由于溫度效應而引起的節(jié)點位移δ，然后由δ根據方程式[σ]=[D][ε]=[D][B][δ]e 求得混凝土箱梁的溫度應力。
3 國內設計規(guī)范中溫度荷載的規(guī)定
不同混凝土結構的溫度分布各有特點，各不相同，即使是在同一混凝土結構中，如鋼筋混凝土箱梁中，它的溫度分布也變化多樣。因而，對于這樣復雜的溫度分布，研究中不可能分析計算每一瞬間的溫度分布。從工程分析來講，只需從各種復雜的溫度分布中，選取某幾種特定的溫度分布，也即對混凝土箱梁的溫差應力產生最不利影響的幾種溫度分布。據此，可以確定對箱形結構受力影響最大的所謂控制溫度荷載，這就需要更為簡捷、適用的計算方法。國內外橋梁工作者對此作了大量的研究工作，制定了適于本國混凝土橋梁結構溫度梯度模式的規(guī)范（見圖1）。
圖1 中國公路橋規(guī)梯度溫度示意圖（單位：mm）
4 混凝土箱梁有限元模型的建立
根據實際情況，現簡化并建立鋼筋混凝土懸臂箱梁模型，以此分析研究懸臂箱梁在自重及日照溫差作用下，其固定端應力及剪力滯效應的變化規(guī)律。箱梁模型為單箱單室矩形截面，跨徑L 為30 m，且其截面尺寸如圖2 所示。
圖2 懸臂箱梁橫截面圖（單位:m）
箱梁結構材料選用C50 混凝土。材料參數：彈性模量E=3.5×104 MPa；G=1.4×104 MPa，泊松比μ=0.2，密度γ=25 kN/m3，線膨脹系數α=1.0×10- 5。日照溫差荷載選用《公路橋梁設計規(guī)范》（JTGD60- 2004）中規(guī)定的溫度梯度模式，橋梁上部結構類型為混凝土鋪裝。日照正溫差（升溫情況）基數T1=25℃，T2=6.7℃，日照反溫差（降溫情況） 基數T1=- 12.5℃，T2=- 3.35℃。有限元模型采用混凝土實體單元SOLID65，由于模型幾何尺寸對稱，故可用映射網格劃分。上下翼緣橫向劃分尺寸為0.255 m，豎向劃分為0.0625 m，腹板橫向劃分尺寸為0.2 m，豎向劃分為0.075 m，橋梁沿縱向劃分尺寸為0.5 m。對于支座約束模擬，懸臂固支端截面所有節(jié)點均設定為剛性約束，有限元實體模型如圖3 所示。圖4 為箱形梁橋懸壁施工效果圖。
圖3 懸臂箱梁有限元實體模型
圖4 箱形梁橋懸臂施工效果圖
5 有限元數值模擬分析
5.1 固端截面正應力分布
圖5 為懸臂箱梁固支端截面應力分布圖。
5.2 固端截面剪力滯效應分析
圖6 為懸壁箱梁固支端截面剪滯系數分布圖。
圖5、圖6 表明：
圖5 懸臂箱梁固支端截面應力分布圖
圖6 懸臂箱梁固支端截面剪滯系數分布圖
（1）在懸臂施工中，箱梁固支端截面在日照溫差和自重作用下，皆表現為明顯的剪力滯現象，但頂板頂面的應力集中現象更加嚴重。盡管頂板頂面和頂板底面的受力特點大致相反，但頂板底面的剪力滯后效應更為突出。
（2）同樣，在自重和日照溫差作用下，懸臂箱梁固支端底板頂面和底板底面亦皆受剪力滯后效應影響，但底板底面的應力更為突出，底板頂面的剪力滯后效應更加顯著。
（3）懸臂施工，按橋梁規(guī)范溫度荷載計算，箱梁自重產生的應力較小，而溫度荷載產生的應力更大。
（4）懸臂箱梁固支端截面在日照溫差作用下，其剪力滯后效應較自重單獨作用更加復雜，且盡管箱梁頂板頂面的剪滯系數較小，但其應力集中現象最為突出。該現象應該引起施工監(jiān)控和設計者的關注。
6 結論
（1）本文應用有限元數值模擬，分析了箱梁懸臂施工狀態(tài)，溫度效應對箱梁懸臂端力學性能的影響。其方法有益于橋梁施工監(jiān)控的準確把握。
（2）箱形梁橋施工監(jiān)控受溫度、自重、收縮徐變等諸多因素的影響。而溫度參數是一個受環(huán)境、材料、氣候影響的隨機變量，同時又是最難識別的參數之一。但它對箱梁施工監(jiān)控中應力和撓度的影響較大。所以在橋梁監(jiān)控中，應引起足夠的重視。
（3）研究顯示：在溫度荷載影響下，箱梁翼板表現為明顯的剪力滯現象，即：翼板和腹板相交處應力集中較為突出。
本文所用的研究方法，對箱形梁施工監(jiān)控、耐久性設計具有一定指導意義。因而，本文的研究成果具有良好的理論意義和工程實用價值。
摘自：城市道橋與防洪
