中交路橋科技是從事工程檢測(cè)監(jiān)測(cè)、城市安全監(jiān)測(cè)預(yù)警與評(píng)價(jià)、數(shù)字智能化研發(fā)為一體的復(fù)合型高新技術(shù)集團(tuán)企業(yè)。
, LIU Shu-cai1
, LIANG Qi-nian2, YANG Chong3, HAO Xiao-ning4 隨著我國公路和鐵路網(wǎng)快速發(fā)展，隧道建設(shè)越來越多.隧道初次支護(hù)和二次襯砌中空洞的存在將對(duì)隧道建設(shè)安全及運(yùn)營(yíng)安全產(chǎn)生嚴(yán)重的影響，因此，空洞是隧道建設(shè)質(zhì)量檢測(cè)和隧道維護(hù)檢測(cè)中重點(diǎn)探測(cè)的病害之一.在初次支護(hù)或二次襯砌中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)近似圓形或矩形空洞，在二次襯砌中模板與模板交界處，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)直角三角形空洞，以及幾種基本形狀空洞的組合.
許多學(xué)者通過數(shù)值模擬、實(shí)驗(yàn)室模擬和工程實(shí)踐對(duì)隧道襯砌質(zhì)量檢測(cè)做了很多有價(jià)值的研究(鐘世航，2001；楊健等，2001；鐘世航和王榮，2002；閆長(zhǎng)斌等，2003；劉勝峰，2007；汪謀，2007；楊進(jìn)，2008；李興，2012).多數(shù)研究都涉及空洞，但專門針對(duì)空洞的研究者較少(張鴻飛等，2009；劉新榮等，2010；舒志樂等，2011；趙峰等，2012)，針對(duì)隧道中常見且基本的空洞形狀的研究更少.
準(zhǔn)確的探測(cè)隧道襯砌中空洞的基本形狀，對(duì)研究空洞的形成機(jī)理及總結(jié)防止空洞形成的方法具有重要意義.為了在隧道檢測(cè)中能夠準(zhǔn)確的對(duì)各種形狀空洞進(jìn)行數(shù)據(jù)解釋.本文選取了隧道中常見且具有代表性的圓形、矩形和直角三角形空洞通過數(shù)值模擬和物理模型進(jìn)行研究，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得的三種形狀空洞進(jìn)行分析.總結(jié)三種基本形狀的空洞探地雷達(dá)圖譜特征，為隧道施工質(zhì)量和維護(hù)探地雷達(dá)檢測(cè)數(shù)據(jù)解釋提供指導(dǎo)和參考.
1 時(shí)域有限差分法幾乎所有的電磁現(xiàn)象的研究均離不開經(jīng)典的Maxwell方程組，時(shí)域有限差分法(馮德山等，2008，2006；丁亮等，2012；馮德山等，2012；郭立等，2012；傅磊等，2014；張先武等，2014)正是從Maxwell兩個(gè)旋度方程出發(fā)，建立計(jì)算時(shí)域電磁場(chǎng)的數(shù)值方法，在無源區(qū)域，Maxwell方程的兩個(gè)旋度為
按照Yee氏網(wǎng)格剖分，利用中心差商，二維TM電磁波的時(shí)域有限差分方程，即探地雷達(dá)的正演模擬方程為：
，
，TE電磁波的有限差分方程與TM電磁波形式上相似，可以通過類似的方式得到或通過兩種波存在的對(duì)偶關(guān)系得到.
2 探地雷達(dá)二維正演模擬2.1 數(shù)值模型
建立模型如圖 1所示：設(shè)圖形左下角為坐標(biāo)原點(diǎn)，橫坐標(biāo)為x軸，縱坐標(biāo)為y軸.模型中共存在混凝土和空氣兩種介質(zhì)，混凝土的相對(duì)介電常數(shù)取6，相對(duì)磁導(dǎo)率取1，空氣的相對(duì)介電常數(shù)取1，相對(duì)磁導(dǎo)率取1.整個(gè)區(qū)域?yàn)殚L(zhǎng)2 m，寬0.5 m的矩形混凝土，在混凝土中包含一個(gè)圓形，一個(gè)矩形，一個(gè)三角形空洞，其中圓形空洞的圓心為(0.4 m 0.39 m)，半徑為0.06 m；矩形空洞左下點(diǎn)為(0.7 m 0.27 m)，右上點(diǎn)為(0.95 m 0.45 m)；三角形空洞三個(gè)頂點(diǎn)分別為(1.3 m 0.2 m)、(1.7 m 0.2 m)和(1.3 m 0.4 m).
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圖 1 模型圖Fig. 1 Sketch of model |
探地雷達(dá)二維正演模擬參數(shù)為：探地雷達(dá)中心頻率為1000 MHz；邊界吸收條件為完全匹配層，其中吸收層厚度取8個(gè)網(wǎng)格；激勵(lì)源采用richer源波；網(wǎng)格的空間步長(zhǎng)為0.0001 m，采樣步長(zhǎng)為0.005 m，采樣道數(shù)為180，總采樣時(shí)間為8.0 ns.
2.2 模擬結(jié)果分析圖 2為三種形狀的空洞模型經(jīng)過二維時(shí)域有限差分正演模擬得到的剖面圖，圖 2中橫向上1～180道，縱向采樣點(diǎn)200左右存在直線型強(qiáng)反射信號(hào)，該信號(hào)為空氣與混凝土界面產(chǎn)生；橫向上以第30道為中心存在一條雙曲線強(qiáng)反射信號(hào)，該雙曲線的頂點(diǎn)的縱向在采樣點(diǎn)300左右，該強(qiáng)反射信號(hào)為圓形空洞產(chǎn)生，通過對(duì)比雙曲線強(qiáng)反射信號(hào)和模型可知：雙曲線頂點(diǎn)的深度為圓形空洞頂部的深度，圓心位于雙曲線頂點(diǎn)的正下方，但圓的半徑不能確定.
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圖 2 模擬剖面圖Fig. 2 Profile of simulation section map |
橫向上在第60道至第90道之間存在一條水平直線強(qiáng)反射信號(hào)，該強(qiáng)反射信號(hào)為矩形空洞頂面產(chǎn)生，直線強(qiáng)反射信號(hào)下部存在多條強(qiáng)度越來越弱的反射信號(hào)，為矩形空洞頂面產(chǎn)生的多次反射；在直線兩側(cè)各存在一條雙曲線，該雙曲線為矩形空洞頂點(diǎn)繞射產(chǎn)生的，經(jīng)過直線強(qiáng)反射信號(hào)、繞射雙曲線反射信號(hào)與模型對(duì)比可知，兩個(gè)繞射點(diǎn)之間直線強(qiáng)反射信號(hào)，為矩形空洞的寬度范圍，直線強(qiáng)反射的深度為矩形頂部的深度，由于多次反射的存在，矩形空洞深度范圍不能準(zhǔn)確的判斷.
橫向上在第120道至第170道之間，存在一條傾斜的強(qiáng)反射信號(hào)，該強(qiáng)反射信號(hào)為直角三角形斜邊產(chǎn)生.在直線的上端存在一條雙曲線，該雙曲線為直角三角形頂點(diǎn)繞射產(chǎn)生.在橫向上160道左右，縱向上采樣點(diǎn)1000左右存在一條較弱的弧形反射信號(hào)，該反射信號(hào)與直線反射信號(hào)相重疊，反射信號(hào)為直角三角形另一頂點(diǎn)繞射產(chǎn)生(在三角形空洞較小時(shí)，該反射信號(hào)幾乎觀測(cè)不到).經(jīng)過直線強(qiáng)反射信號(hào)及繞射信號(hào)與模型對(duì)比可知，直角三角形空洞在斜直線強(qiáng)反射信號(hào)和多次反射信號(hào)一側(cè)，強(qiáng)反射信號(hào)的范圍比直角三角形空洞的范圍大.當(dāng)直角三角形兩個(gè)繞射信號(hào)都出現(xiàn)時(shí)，可以確定直角三角形空洞的位置.
3 探測(cè)實(shí)驗(yàn)3.1 實(shí)驗(yàn)概述物理模型：利用硬紙板制作成直角三角柱和長(zhǎng)方體，由于硬紙板不容易制作成圓柱體，利用兩端用硬質(zhì)板堵住PVC管制成圓柱體.將圓柱體、直角三角柱和長(zhǎng)方體依次埋于砂槽中.砂槽的尺寸為長(zhǎng)220 cm、寬130 cm、深88 cm，在200 cm處存在金屬擋板.定義寬度方向?yàn)闄M向，長(zhǎng)度方向?yàn)榭v向.模型的埋置要求為：頂面深度為5 cm，使天線放置于橫向中心，沿縱向掃描時(shí)，柱體得到二維剖面的形狀分別為圓形、直角三角形和矩形空洞.圓形空洞的直徑為12 cm，矩形的邊長(zhǎng)分別為17 cm和25 cm，直角三角形的兩直角邊邊長(zhǎng)分別為20 cm和30 cm.
本次探測(cè)使用的探地雷達(dá)為加拿大Sensors & Software公司生產(chǎn)的PULSE EKKO系列探地雷達(dá)，使用的天線的主頻為1 GHz，其反射天線和接收天線使用廠家產(chǎn)固定架固定在一起.掃描方向?yàn)橐陨安蹤M向中心沿縱向至金屬擋板為止.
3.2 探測(cè)結(jié)果應(yīng)用探地雷達(dá)對(duì)依次埋有圓形、矩形和直角三角形空洞的砂槽進(jìn)行探測(cè)，其探測(cè)結(jié)果如圖 3所示，各圖中強(qiáng)反射信號(hào)頂面的時(shí)間相同，這是由于各種形狀空洞埋置深度相等造成的.在2 m左右，存在雙曲線強(qiáng)反射信號(hào)，且存在多次反射，該反射信號(hào)是砂槽邊緣存在金屬擋板造成的干擾.圖 3a中，在深度1.3 ns，水平范圍以距離1 m為中心存在一條雙曲線強(qiáng)反射信號(hào)，該反射信號(hào)為圓形空洞產(chǎn)生，該特征與圓形空洞模擬結(jié)果相似，通過對(duì)比埋置圓形空洞的位置可知，空洞的圓心位置正位于雙曲線頂點(diǎn)的正下方；圖 3b中，在深度1.3 ns，水平距離0.8 m至1.2 m處存在水平直線型強(qiáng)反射信號(hào)，且其下存在多次反射信號(hào)，該強(qiáng)反射信號(hào)為方形空洞頂面產(chǎn)生，在其兩側(cè)存在雙曲線強(qiáng)反射信號(hào)，其信號(hào)比直線強(qiáng)反射信號(hào)稍弱，該特征與矩形空洞模擬結(jié)果相似，通過對(duì)比埋置矩形空洞的位置可知，矩形空洞在直線型強(qiáng)反射的以下，繞射信號(hào)之間為空洞的范圍；圖 3c中，在深度1.3 ns，水平距離0.9 m左右處開始出現(xiàn)傾斜線型強(qiáng)反射信號(hào)，且其下存在多次強(qiáng)反射信號(hào)，該反射信號(hào)為直角三角形空洞斜邊產(chǎn)生，在直線淺部存在雙曲線強(qiáng)反射信號(hào)，該反射信號(hào)相對(duì)于直線信號(hào)稍弱，為直角三角形頂點(diǎn)繞射產(chǎn)生的，在2.75 ns左右，水平距離1.3 m左右存在雙曲線反射信號(hào)，該反射信號(hào)為直角三角形另一個(gè)頂點(diǎn)繞射產(chǎn)生.該特征與矩形空洞模擬結(jié)果相似，經(jīng)過對(duì)比埋置空洞的位置，空洞在直線強(qiáng)反射信號(hào)及多次反射信號(hào)一側(cè)，根據(jù)兩繞射信號(hào)可知，直角三角形水平范圍為0.9～1.4 m，深度范圍為1.3～3.5 ns.
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圖 3 探地雷達(dá)掃描圖 (a)圓形; (b)矩形; (c)直角三角形.Fig. 3 Profile of GPR (a)Round; (b)Rectangle; (c)Right triangle. |
使用意大利IDS型探地雷達(dá)，配置主頻為900 MHz的屏蔽天線，時(shí)窗設(shè)置為15 ns，采用采集方式為測(cè)距輪觸發(fā).
隧道檢測(cè)布置測(cè)線通常以縱向?yàn)橹?，橫向?yàn)檩o布置測(cè)線.縱向上共布設(shè)測(cè)線5條(如圖所示)，分別位于拱頂、左右拱腰部位(距拱頂中心線平距2.0~3.0 m)及左右邊墻部位(距地面1.0~2.0 m)；橫向上每隔8～12 m布一條測(cè)線.天線沿襯砌表面連續(xù)掃描.
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圖 4 測(cè)線布置示意圖Fig. 4 Sketch of measuring lines |
圖 5中a、b為在京福高鐵客運(yùn)線某隧道檢測(cè)中得到的圓形和矩形空洞圖像，圖 5c為浙江某隧道二襯探測(cè)得到的直角三角形空洞圖像.其中，圖 5a中橫向距本次探測(cè)零點(diǎn)2.8 m處，縱向上5 ns處內(nèi)存在一條雙曲線強(qiáng)反射信號(hào)，反射信號(hào)下存在多次反射，該信號(hào)為圓形空洞的產(chǎn)生，其他位置不存在異常.圖 5b中橫向距本次探測(cè)零點(diǎn)2.1～2.3 m，縱向3～8 ns范圍內(nèi)，存在水平直線型強(qiáng)反射信號(hào)，且其下存在多次反射信號(hào)，該強(qiáng)反射信號(hào)為長(zhǎng)方形空洞頂面產(chǎn)生，在其兩側(cè)存在雙曲線強(qiáng)反射信號(hào)，該信號(hào)為長(zhǎng)方形頂點(diǎn)繞射產(chǎn)生；在整個(gè)橫向，縱向9～10 ns處存在圓弧型強(qiáng)反射信號(hào)，且各弧形相互交叉，該強(qiáng)反射信號(hào)為鋼筋網(wǎng)產(chǎn)生，其他位置不存在異常.圖c中橫向距本次測(cè)量零點(diǎn)113.5～116.5 m，縱向3～8 ns范圍內(nèi)存在斜直線型強(qiáng)反射信號(hào)，強(qiáng)反射信號(hào)下存在多次反射，該直線為直角三角形斜邊產(chǎn)生；線兩端存在繞射信號(hào)不明顯，主要由于在113.5 m處裂縫產(chǎn)生的雙曲線強(qiáng)反射信號(hào)和116.5 m處鋼拱架產(chǎn)生的雙曲線型強(qiáng)反射信號(hào)對(duì)繞射信號(hào)產(chǎn)生了干擾信號(hào)；在橫向上113～118 m，縱向上7～9 ns范圍內(nèi)，存在多處強(qiáng)反射雙曲線強(qiáng)反射信號(hào)，且各雙曲線相距1 m，為鋼拱架產(chǎn)生的強(qiáng)反射，其他位置未見異常.
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圖 5 探地雷達(dá)掃描圖 (a)圓形; (b)正方形; (c)直角三角形.Fig. 5 Profile of GPR (a)Round; (b)Rectangle; (c)Right triangle. |
通過探地雷達(dá)數(shù)值模擬、物理模型實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)對(duì)圓形、矩形和直角三角形空洞進(jìn)行研究，可以得出以下結(jié)論.
(1)探地雷達(dá)可以探測(cè)到圓形、矩形和直角三角形空洞的存在.由于數(shù)值模擬和物理模擬與實(shí)際三種形狀空洞的規(guī)則性相比，數(shù)值模擬形狀最規(guī)則，物理模擬次之，實(shí)際空洞形狀規(guī)則性最差，造成數(shù)值模擬的探地雷達(dá)圖像特征最規(guī)則，物理模擬次之，實(shí)測(cè)特征最差.
(2)圓形、矩形和直角三角形空洞探地雷達(dá)圖像各具特征：圓形空洞探地雷達(dá)圖像中存在雙曲線型強(qiáng)反射信號(hào)，且其下存在雙曲線型多次反射信號(hào)；矩形空洞探地雷達(dá)圖像中存在水平直線型強(qiáng)反射信號(hào)，該直線強(qiáng)反射信號(hào)兩端存在雙曲線型反射信號(hào)，且在直線型和雙曲線強(qiáng)反射信號(hào)下存在多次反射信號(hào)；直角三角形空洞探地雷達(dá)圖像中存在傾斜直線型強(qiáng)反射信號(hào)，且直線型強(qiáng)反射下存在多次反射，直線型強(qiáng)反射信號(hào)兩端存在雙曲線型反射信號(hào)(有時(shí)雙曲線反射信號(hào)較弱，在雷達(dá)圖像上幾乎看不到)，在直角三角形空洞尺寸大到一定程度，斜直線反射信號(hào)會(huì)出現(xiàn)弧形變?nèi)?
(3)根據(jù)圓形空洞探地雷達(dá)圖像可以確定圓形空洞圓心的水平位置；根據(jù)矩形空洞圖像特征可以確定矩形空洞的水平范圍；根據(jù)直角三角形空洞探地雷達(dá)圖像特征可以確定直角三角形空洞的最淺處深度，當(dāng)空洞大到一定程度，兩個(gè)繞射點(diǎn)反射信號(hào)都出現(xiàn)時(shí)可以確定空洞的深度范圍.
致 謝 感謝審稿專家提出的修改意見和編輯部的大力支持！| Dai Q W, Feng D S, He J S. 2005. The application of Kirchhoff's migration method in the image processing of the ground penetrating radar forward simulate[J]. Progress in Geophysics (in Chinese), 20(3):849-853, doi:10.3969/j.issn.1004-2903.2005.03.044. |
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