影響結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)的關(guān)鍵因素分析
摘要：目前已建成運營和在建的健康監(jiān)測系統(tǒng)很多，如何評價一個健康監(jiān)測系統(tǒng)的優(yōu)劣成為一個重要的課題。本文介紹了影響健康監(jiān)測系統(tǒng)的三個關(guān)鍵因素:儀器設(shè)備的性能和精度，傳感器的優(yōu)化布置方法和數(shù)據(jù)的分析處理方法，特別對傳感器的優(yōu)化布置方法做了詳細列舉和簡單比較。
關(guān)鍵詞：
結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測；傳感器靈敏度；傳感器優(yōu)化布置；數(shù)據(jù)分析處理
Analysis of the key factors of the structural health monitoring system
Abstract: As the economic and technological development, there have been many completed and on-going structural health monitoring system . How to evaluate the advantages and disadvantages of a health monitoring system became an important issue. This article describes the three key factors affecting health monitoring system: equipment performance and accuracy,optimal sensor placement method and data analysis and processing methods.On optimal sensor placement methods had made detailed and simple comparison.
Key words：SHM; Sensor sensitivity;Optimal sensor placement method; Data analysis and processing;
1. 引言
結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測( Structural Health Monitoring，SHM)是一種從營運狀態(tài)的結(jié)構(gòu)中獲取并處理數(shù)據(jù)，評估結(jié)構(gòu)的主要性能指標(如可靠性、耐久性等)的有效方法。它結(jié)合了無損檢測(NDT)和結(jié)構(gòu)特性分析(包括結(jié)構(gòu)響應(yīng))，目的是為了診斷結(jié)構(gòu)中是否有損傷發(fā)生，判斷損傷的位置，評估損傷的程度以及損傷對結(jié)構(gòu)將要造成的后果?？偟膩碚f，結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測的基本內(nèi)涵即是通過對結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)狀態(tài)的監(jiān)控與評估，當出現(xiàn)嚴重異常狀態(tài)時觸發(fā)預(yù)警信號，為結(jié)構(gòu)維護、維修與管理決策提供依據(jù)和指導。目前已建成運營和在建的健康監(jiān)測系統(tǒng)很多，如何評價一個健康監(jiān)測系統(tǒng)的優(yōu)劣成為一個重要的課題。
一個健康監(jiān)測系統(tǒng)的優(yōu)劣主要由以下3個因素決定:
（1）傳感器的靈敏性和精度，以及數(shù)據(jù)傳輸和采集設(shè)備的性能。高質(zhì)量的儀器設(shè)備能減少測量誤差，提高監(jiān)測效率;
（2）測點的空間分布，即傳感器的最優(yōu)布置問題。測點布置應(yīng)使獲得的測試數(shù)據(jù)盡量包含更多的結(jié)構(gòu)整體和局部的信息，目這些測點信息對于損傷應(yīng)是足夠敏感的，即具有較小的信息墑。實際工程中，傳感器數(shù)量受經(jīng)濟性限制不可能太多，因此優(yōu)化測點布置具有重要意義;
（3）測試數(shù)據(jù)的分析處理，現(xiàn)場采集的數(shù)據(jù)不僅包含著大量的結(jié)構(gòu)信息，還有很多測量噪聲。而盡量克服噪聲的干擾，從測試數(shù)據(jù)中準確地捕捉出能反應(yīng)結(jié)構(gòu)損傷的特征信息是關(guān)鍵的一步。
其中儀器設(shè)備是硬件條件，測點的空間布置和測試數(shù)據(jù)的分析處理為軟件條件。
2. 健康監(jiān)測系統(tǒng)的儀器設(shè)備
傳統(tǒng)的測量方法是用應(yīng)變片來測量系統(tǒng)的運動情況和所受的應(yīng)力。較常用的是電阻式應(yīng)變片。但這類應(yīng)變片由于其輸出功率較小、對電噪聲比較敏感，因此對后續(xù)的信號處理設(shè)備要求較高。從近些年的發(fā)展來看，用于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測的硬件設(shè)施越來越先進，高性能的智能傳感器元件和信號采集裝備越來越多地在工程中得到應(yīng)用。最近發(fā)展起來的智能感知材料與傳感元件如光導纖維、電阻應(yīng)變計、疲勞壽命計、壓電材料、炭纖維、半導體材料和形狀記憶合金等被應(yīng)用到結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測中。這些感知材料和傳感元件使結(jié)構(gòu)具有感知特性，能更好地實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的實時監(jiān)測與安全預(yù)警的功能。同時，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)與互聯(lián)網(wǎng)先進通訊技術(shù)的發(fā)展為結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測信號的傳輸提供了有效乎段，結(jié)合高性能的計算機工作站，對現(xiàn)場采集的實時數(shù)據(jù)進行存儲、調(diào)用、在線分析成為可能。從多次國際健康監(jiān)測和損傷識別會議的成果來看，當前的傳感器技術(shù)己經(jīng)達到較高的水平，在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)中傳感器信息的獲取己經(jīng)不再是一個至關(guān)重要的問題，但在有限的成本下傳感器的合理選擇仍是健康監(jiān)測系統(tǒng)設(shè)計的重要問題，依然會對整個系統(tǒng)的優(yōu)劣產(chǎn)生重要影響。
3.傳感器的優(yōu)化布置
傳感器的優(yōu)化布置決定了能否獲得大型結(jié)構(gòu)的整體信息和局部信息，也決定了測試數(shù)據(jù)對結(jié)構(gòu)損傷變化的敏感性。如何安排有限數(shù)量的傳感器實現(xiàn)對結(jié)構(gòu)狀態(tài)改變信息的最優(yōu)采集，是大型結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測的關(guān)鍵技術(shù)之一。較早研究傳感器的最優(yōu)布置問題是在航天領(lǐng)域和大型機械結(jié)構(gòu)的動態(tài)控制和系統(tǒng)識別中。以下是較有影響的幾種傳感器布置方法的介紹：
3.3.模態(tài)動能法
模態(tài)動能法是傳感器布置理論發(fā)展中的第一個較理性的量化方法，它發(fā)展了傳統(tǒng)的依賴測試工程師挑選結(jié)構(gòu)振幅較大的位置布置傳感器的經(jīng)驗法，通過比較選擇待選測點中模態(tài)動能較大的位置布置傳感器。模態(tài)動能法考慮了結(jié)構(gòu)各待選傳感器位置對目標模態(tài)的動力貢獻，粗略地計算在相應(yīng)位置可能的最大模態(tài)響應(yīng)。其優(yōu)點在于可能通過選擇模態(tài)動能較大的點提高結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)信號測量時的信噪比，這對于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測中環(huán)境噪音較大的情況較為合適。因此，模態(tài)動能法一般用于在較復雜的測點布置中初選傳感器位置。
3.2.特征向量乘積法和模態(tài)分量加和法
與模態(tài)動能法相似，特征向量乘積法計算模態(tài)矩陣行向量絕對值的積，而模態(tài)分量加和法則計算模態(tài)矩陣奮各行絕對值的和。此處，特征向量即是結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)，由于應(yīng)用領(lǐng)域的不同和歷史的原因而有不同的稱謂，如同模態(tài)與振型一樣，下文中不做區(qū)別加以應(yīng)用。
按照特征向量乘積法，傳感器根據(jù)下式布置在模態(tài)矩陣必各行乘積絕對值較大的位置特征向量乘積法有利于避免在結(jié)構(gòu)模態(tài)的節(jié)點或者其附近布置傳感器，有可能測得較大的模態(tài)動能。但其缺點在于，該法傾向于將傳感器集中布置在結(jié)構(gòu)的一個小區(qū)域內(nèi)，在大型的復雜結(jié)構(gòu)中不太適用。
與特征向量乘積法相類似，模態(tài)分量加和法將結(jié)構(gòu)模態(tài)矩陣每一行的絕對值相加，選取其中較大者作為傳感器的位置。特征向量乘積法和模態(tài)分量加和法比較符合一般的結(jié)構(gòu)測試經(jīng)驗，而且計算簡單，較受測試工程師青睞。然而實踐表明，這兩種方法雖然有助于避免選擇結(jié)構(gòu)各階模態(tài)節(jié)點或者模態(tài)動能較小的位置，但是它們只能粗略地算出較好的傳感器布置位置，并不能得出最佳的傳感器位置組合。所以特征向量乘積法和模態(tài)分量加和法與模態(tài)動能法相似，只能用于初選傳感器的位置。
3.3.有效獨立法
有效獨立法由Kammer提出，是目前傳感器布置中影響最廣泛的一種方法。它從所有可能測點出發(fā)，利用模態(tài)矩陣形成信息陣，按照各測點對目標模態(tài)矩陣獨立性的貢獻排序，依次刪除對其秩貢獻最小的待選測點，從而優(yōu)化Fisher信息陣而使感興趣的模態(tài)向量盡可能保持線性無關(guān)。 Kammer給出的有效獨立法計算過程為:刪除有效獨立系數(shù)向量中最小的元素所對應(yīng)的傳感器位置，也即刪除對目標模態(tài)矩陣必獨立性貢獻最小的行;再重新組成Fisher信息陣計算式，然后再刪除有效獨立系數(shù)向量中最小的元素所對應(yīng)的傳感器位置;這樣每次刪除一個位置，直到達到所需要的傳感器數(shù)量為止。同時，有效獨立系數(shù)也可以直接通過模態(tài)矩陣所形成投影矩陣的對角元直接計算得到。
還有許多有效獨立法的導出方法，例如能量優(yōu)化技術(shù)就是綜合有效獨立法和模態(tài)動能法而得到的。一項研究表明能量優(yōu)化技術(shù)看起來相對較好，因為它某種程度上避免了有效獨立法會導致傳感器布置位置集中，而且不能使MAC矩陣的非對角元相對較小的缺點。其他的導出方法包括對不同的模態(tài)進行加權(quán)，例如留數(shù)加權(quán)或者質(zhì)量加權(quán)。
3.4 .MinMAC
MinMAC法由Carne和Dohrmann提出，目的在于盡可能使通過有限元法算出的結(jié)構(gòu)振型與在動力測試中識別出的結(jié)構(gòu)振型相匹配。因此，識別出的結(jié)構(gòu)各階振型首先必須彼此能夠區(qū)別開來，也即由傳感器布置位置所定義的結(jié)構(gòu)各階振型必需線性獨立。這就相當于要求各振型向量間的夾角盡可能較大，或者是各單位振型向量間的點積盡可能小。所以，計算中采取逐步使MAC矩陣 (模態(tài)保證準則矩陣)的非對角元最大元素在每次迭代中最小化的辦法。MinMAC法的具體過程如下:(1)根據(jù)經(jīng)驗和結(jié)構(gòu)特點選擇初始若干傳感器位置(少于所需傳感器數(shù)目)。(2)增加一個待選傳感器位置，計算其MAC矩陣并存儲最大的非對角元，然后更換增加的傳感器為另一個待選傳感器位置，重新計算其MAC矩陣并存儲最大的非對角元，這樣繼續(xù)下去直至所有的待選傳感器位置都被計算過。然后比較所存儲的各個最大的非對角元，選擇其中最小者，在其所對應(yīng)的位置布置一個傳感器。(3)按照第2步的方法重復增加傳感
器，直到所需要的傳感器數(shù)目為止。MinMAC法通過這種方式使每一個新增加的傳感器都能使MAC矩陣非對角元素最大值最小化。
3.5.模態(tài)矩陣的QR分解法
模態(tài)矩陣的QR分解法由Link等提出用來確定傳感器的布置位置，計算方法為首先對結(jié)構(gòu)振型矩陣的轉(zhuǎn)置進行正交三角分解((QR分解)，然后選擇分解后的正交矩陣Q的前s列所對應(yīng)的位置布置傳感器。由其計算過程可知，QR分解法的核心思想在于找到模態(tài)矩陣線性獨立的行，這樣同時也使MAC矩陣的非對角元得到最小化Link認為m個傳感器已經(jīng)足夠，多余的((s—m)個傳感器益處不多，還會使原先的二個傳感器與后增加的的s－m個傳感器線性相關(guān)，會增大MAC矩陣的非對角元。
3.6.奇異值分解法
與有效獨立法相似，奇異值分解法直接分解質(zhì)量加權(quán)的信息陣，然后最大化Fisher信息陣最小的奇異值。另外一個方法是利用信號子空間的相關(guān)性概念，通過奇異值分解所形成的Hankel矩陣。該法表明利用模態(tài)矩陣形成的信息陣和其奇異值在某些條件下是等價的。
3.7.Guyan縮減法
Guyan縮減法的思路在于把傳感器布置在縮減后保留的主自由度上，因為剛度質(zhì)量比小的結(jié)構(gòu)自由度能有效地保留結(jié)構(gòu)較多的模態(tài)動能該法的缺點在于只保留了結(jié)構(gòu)的低階模態(tài)，同時受有限元網(wǎng)格劃分大小的影響較大。其他的模型縮減方法如:改進縮減法(improved reduction method)和系統(tǒng)等價縮聚法(system equiva-lent reduction expansion process)等由于保留了系統(tǒng)的動態(tài)特性使傳感器布置位置有一定程度的改進。和模型縮減法相似的另一個有效方法是靜變位法，它首先計算結(jié)構(gòu)在單位載荷作用下的靜變位形狀，認為結(jié)構(gòu)各階振型為其靜變位形狀的線性組合，然后將傳感器布置在那些線性組合擬合得最好的位置。
3.8.空間域采樣法
該法由Stubbs等提出，可視為是香農(nóng)時域采樣定理在空間域的推廣。該法認為傳感器的布置位置僅僅取決于最高階感興趣的模態(tài)，若要有效地區(qū)分它們，各傳感器的間隔不能大于最高階模態(tài)的半波長。該法是一種等距離布置傳感器的方法，其缺點在于沒有考慮到結(jié)構(gòu)低階模態(tài)。因此，低階模態(tài)的節(jié)點或者模態(tài)動能較小的位置很可能包含在所選擇的測點中，致使較為重要的結(jié)構(gòu)低階模態(tài)由于信噪比較低而分辨率較差。
另一種與空間域采樣法相似的方法是利用Chebyshev多項式的零點選擇傳感器的位置，其基本原理是Chebyshev多項式用于逼近連續(xù)函數(shù)比其他類型的正交多項式更準確，能夠減小Gibbs現(xiàn)象，也即縮小插值誤差的最大值。在Chebyshev的零點布置傳感器，測試得到的模態(tài)會更接近于理論模態(tài)。然而，該法的缺點在于Chebyshev多項式零點常聚集在測量區(qū)間的兩端而不是中間，而結(jié)構(gòu)測點的模態(tài)動能中間部分一般比兩端高許多。在傳感器布置理論的研究中，也有采用樣條差值函數(shù)近似來布置傳感器的。
3.9.基于信息論的傳感器布置方法
對于經(jīng)過可靠性檢驗后的原始采集數(shù)據(jù)，根據(jù)采集數(shù)據(jù)類型的不同，將分別在時域和頻域內(nèi)進行處理分析。時域分析具有直觀和準確的優(yōu)點，可直接在時間域內(nèi)對時間序列數(shù)據(jù)進行處理分析，能夠便利的表達數(shù)據(jù)變化趨勢以及特征值，比較適合例如應(yīng)力、溫度、位移等健康監(jiān)測數(shù)據(jù)的處理。頻域分析通過圖解分析法分析數(shù)據(jù)在頻域內(nèi)的能量分布來獲取特征參數(shù)，比較適合例如脈動風及振動等健康監(jiān)測數(shù)據(jù)的處理。
對于在時域內(nèi)進行處理的數(shù)據(jù)，根據(jù)研究對象數(shù)量的差異其處理流程亦有不同。對于單一研究對象，數(shù)據(jù)處理的目的是揭示研究對象在時域內(nèi)的趨勢變化規(guī)律以及特征值，因此其主要進行的數(shù)據(jù)處理類型為趨勢統(tǒng)計和特征值統(tǒng)計。對于多個研究對象，數(shù)據(jù)處理的目的是揭示研究對象間的相關(guān)規(guī)律，因此其主要進行的數(shù)據(jù)處理類型為相關(guān)性分析和回歸分析。
4.2.健康監(jiān)測數(shù)據(jù)處理方法
4.2.1可靠性檢驗
監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析必須建立在準確有效的監(jiān)測數(shù)據(jù)之上，低精度和異常的監(jiān)測數(shù)據(jù)常常影響數(shù)值分析的結(jié)果，故有必要對原始采集數(shù)據(jù)進行可靠性檢驗。可靠性檢驗一般分為兩步，第一步為數(shù)據(jù)異常原因分析，第二步為異常數(shù)據(jù)剔除處理。第一步中首先繪制數(shù)據(jù)時程圖形，對數(shù)據(jù)進行長期觀察。經(jīng)觀察可發(fā)現(xiàn)異常數(shù)據(jù)出現(xiàn)的規(guī)律，
針對異常數(shù)據(jù)表現(xiàn)出的規(guī)律對數(shù)
據(jù)異常的原因進行分析，若能夠從硬件層而解決問題即從硬件層而解決問題，否則可進入第二步處理一一異常數(shù)據(jù)剔除處理。異常數(shù)據(jù)剔除處理的具體方法由數(shù)據(jù)異常的規(guī)律和特點而定，常用的方法有基于設(shè)計指標的固定閥值剔除法和基于統(tǒng)計樣本的動態(tài)剔除法。
4.2.2統(tǒng)計分析
對于單一研究對象在時域范圍內(nèi)進行處理分析通常采用統(tǒng)計分析方法，主要包括趨勢統(tǒng)計和特征值統(tǒng)計。首先，主要分析該研究對象在時間軸上的變化情況，通過繪制研究對象的時程圖形分析該研究對象有無周期性、單個周期內(nèi)的變化規(guī)律及多個周期內(nèi)的變化趨勢等。其次，對研究對象繪制頻率分布直方圖，統(tǒng)計其概率分布規(guī)律并計算分布特征值，如平均值、眾值、極值及方差等。
4.2.3相關(guān)分析與回歸分析
對于兩個或兩個以上研究對象在時域范圍內(nèi)進行處理分析時常進行一系列分析，首先進行相關(guān)性分析，其次進行回歸分析，最后進行回歸分析預(yù)測或其他分析。相關(guān)性分析的具體方法是繪制兩個變量的散點圖，當其緊密地群聚于一條直線的周圍時，可以判斷變量間存在強相關(guān)性。
回歸分析主要是建立因變量與自變量之間的函數(shù)關(guān)系模型?；貧w分析中，當研究對象只涉及因變量和一個自變量時，叫做一元回歸分析;當研究對象涉及因變量和兩個或兩個以上自變量時，叫做多元回歸分析。此外，又依據(jù)自變量與因變量的函數(shù)表達式是線性的還是非線性的，分為線性回歸分析和非線性回歸分析。通常線性回歸分析法是最基本的分析方法，遇到非線性回歸問題可以借助數(shù)學手段轉(zhuǎn)化為線性回歸問題?；貧w分析中最常用的方法是最小二乘法，最小二乘法是一種數(shù)學優(yōu)化技術(shù)。它通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。
回歸分析預(yù)測，是在建立自變量與因變量的回歸方程后，將回歸方程作為預(yù)測模型，根據(jù)自變量在預(yù)測期的數(shù)量變化來預(yù)測因變量的變化。回歸分析預(yù)測法是一種具體的、行之有效的、實用價值很高的預(yù)測方法。正確應(yīng)用回歸分析預(yù)測法時應(yīng)注意:①用定性分析判斷現(xiàn)象之間的依存關(guān)系;②避免回歸預(yù)測的任意外推;③應(yīng)用合適的數(shù)據(jù)資料。
4.2.4功率譜分析
對于某些研究對象需要對其在頻域范圍內(nèi)進行處理分析，橋梁健康監(jiān)測數(shù)據(jù)中所涉及的研究對象有脈動風數(shù)據(jù)和振動數(shù)據(jù)等。其具體的處理方法中最常做的分析是功率譜分析，功率譜分析的優(yōu)點是功率譜密度函數(shù)可以更明顯的將頻域特征值表現(xiàn)出來。功率譜分析又可分為自功率譜分析與互功率譜分析。
5. 總結(jié)
在國外，結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)已有較多的應(yīng)用，除應(yīng)用于大跨橋梁外，已經(jīng)開始應(yīng)用到高層復雜建筑的監(jiān)測。在國內(nèi)，由于健康監(jiān)測系統(tǒng)集成技術(shù)復雜，成本昂貴，我國的健康監(jiān)測系統(tǒng)多應(yīng)用于大跨橋梁，隨著經(jīng)濟及技術(shù)的發(fā)展，近幾年結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)的應(yīng)用逐漸增多，
設(shè)計運營更好的健康監(jiān)測系統(tǒng)依然是土木工程領(lǐng)域一個重要的研究方向。
影響健康監(jiān)測系統(tǒng)優(yōu)劣的因素有很多，儀器設(shè)備的選擇是控制一個健康監(jiān)測系統(tǒng)成本的關(guān)鍵，傳感器的優(yōu)化布置是健康監(jiān)測系統(tǒng)設(shè)計過程中面臨的關(guān)鍵問題，數(shù)據(jù)分析處理是健康監(jiān)測系統(tǒng)運營過程的關(guān)鍵問題。這三個方面是影響一個健康監(jiān)測系統(tǒng)優(yōu)劣的關(guān)鍵因素，也是結(jié)構(gòu)健康監(jiān)系統(tǒng)研究的主要方向。
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