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橋梁參數(shù)識別
更新時間:2021-04-10 17:51
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參數(shù)識別屬于系統(tǒng)識別的一種。所謂系統(tǒng)識別或系統(tǒng)辨別,通常是指根據(jù)觀測到的輸入輸出數(shù)據(jù)建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,并要求各個數(shù)學(xué)模型按照一定準則,盡可能精確地反映系統(tǒng)的動態(tài)特性。有些情況下,只根據(jù)系統(tǒng)的輸出數(shù)據(jù)也能建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。所以,系統(tǒng)識別也就是實驗建模的過程。系統(tǒng)識別已遠遠超過了工程和物理中的應(yīng)用范疇。在其他學(xué)科,如生物學(xué)、醫(yī)學(xué)、氣象學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、人口學(xué)、生態(tài)學(xué)、社會學(xué)等領(lǐng)域中,,系統(tǒng)識別的方法得到了越來越廣泛的應(yīng)用。目前,系統(tǒng)識別理論已成為一門獨立而成熟的學(xué)科。特別是近年來現(xiàn)代控制理論和計算機技術(shù)的發(fā)展,大大促進了系統(tǒng)識別理論的應(yīng)用。如果系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型能用一定數(shù)量的參數(shù)來描述,即方程形式已經(jīng)確知的情況下,運用實驗數(shù)據(jù)來估計其參數(shù),那么系統(tǒng)識別便成為參數(shù)識別,又稱為參數(shù)辨識或參數(shù)估計。

模態(tài)參數(shù)識別,既可在頻域內(nèi)進行,也可在時域內(nèi)進行。前者稱為頻域法,后者稱為時域法。頻域識別法主要是利用實測的頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)或曲線,并根據(jù)頻響函數(shù)的模態(tài)展開式,去求解系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。這種識別法發(fā)展較早,特別是采用正弦慢掃描激振設(shè)備和機械阻抗測試及分析技術(shù)所獲得的頻響數(shù)據(jù),比較穩(wěn)定、可靠,因而識別精度也較高。其缺點是:試驗所需時間比較長,也不適宜用于現(xiàn)場測試和在線實時分析。

頻域識別法又稱曲線擬合法,即利用頻響函數(shù)的模態(tài)參數(shù)表達式,去擬合實測的頻響數(shù)據(jù)或曲線。若系統(tǒng)各階固有頻率相離較遠,且阻尼又較小,或在某一階固有頻率附近相鄰模態(tài)耦合較弱(重疊較?。┑膱龊?,均可采用單自由度系統(tǒng)的理論與方法去進行曲線擬合;若相鄰模態(tài)耦合較強(重疊較多),則根采用多自由度系統(tǒng)的理論與方法去進行曲線擬合。前者稱為單模態(tài)曲線擬合法(“SDOF法”),即對每一個頻響函數(shù)的各階模態(tài)參數(shù)采用逐個識別的方法,這種方法認為在某一階模態(tài)頻率的附近,主要是這一階的模態(tài)導(dǎo)納對頻響函數(shù)做貢獻,在估計模態(tài)參數(shù)時,用一理想的單自由頻響函數(shù)去擬合實測的頻響函數(shù);后者稱為多模態(tài)曲線擬合法,或多自由度擬合法,簡稱“MDOF法”,它是對一段包含幾個峰谷的實測頻響函數(shù),用一理想的多自由度頻響函數(shù)去擬合。

時域識別法是一種較頻域識別法后發(fā)展起來的方法,但發(fā)展很快。自20世紀70 年代 IbrahimS.R提出“ITD”法起,各種時域法不斷涌現(xiàn),如最小二乘指數(shù)法、隨機減量法、多參考點復(fù)指數(shù)法、單位脈沖響應(yīng)函數(shù)法、子空間識別法等。時域法主要是利用系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)(可由實測的頻響函數(shù),經(jīng)傅氏逆變換而求得),或僅僅利用實測的振動響應(yīng)(即輸出數(shù)據(jù)、包括自由響應(yīng)及隨機響應(yīng)),并根據(jù)權(quán)函數(shù)或自由振動方程的特征向量與模態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系,以及時間序列模型與權(quán)函數(shù)之間的關(guān)系,去識別系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。

與頻率法相比,時域識別法的突出優(yōu)點是可以只使用實測的響應(yīng)信號,無需FFT,因而可以在線分析,使用設(shè)備簡單。當不使用脈沖響應(yīng)信號時,缺點也很明顯。由于不使用平均技術(shù),因而分析信號中包含噪聲干擾,所識別的模態(tài)中除系統(tǒng)模態(tài)外,還包含噪聲模態(tài)。如何剔除噪聲模態(tài),一直是時域法研究中的重要課題。人們已提出若干方法和對策,如采用模態(tài)置信因子或總體模態(tài)置信因子,模態(tài)形狀相關(guān)系數(shù)等判斷是否為噪聲模態(tài),采用增加測點數(shù)給噪聲以出口,采用逐步擴階最小二乘法確定模態(tài)有效階數(shù)等方法,都在一定程度上解決了模態(tài)定階問題。以下主要介紹頻域的峰值法( Peak-pickingmethod)和時域法的隨機子空間識別(Sto- chastic Subspace Identification,SSI)方法。

頻域的峰值法

峰值法最初是基于結(jié)構(gòu)自振頻率在其頻率響應(yīng)函數(shù)上會出現(xiàn)峰值,峰值的出現(xiàn)成為特征頻率的良好估計的原理。在只有輸出的環(huán)境振動測試中,頻響函數(shù)被輸出的自功率譜取代,功率譜可以由測得的加速度時程經(jīng)離散傅立葉變換得到。特征頻率僅由平均正則化了的功率譜密度曲線上的峰值來確定,故稱之為峰值法。功率譜密度是用離散的傅立葉變換(DFT)將實測的加速度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到頻域后直接求得。振型分量由傳遞函數(shù)在特征頻率處的值確定。對于環(huán)境振動試驗,輸入未知,因此傳遞函數(shù)并非響應(yīng)與輸入的比值,而是所測響應(yīng)相對于參考點響應(yīng)的比值。因此,每一傳遞函數(shù)相對于參考點就會給出一個振型分量。這里假定共振時的動力響應(yīng)僅僅是由一種模態(tài)決定的,如模態(tài)可以很好地分離而且阻尼較低,這種假定是合適的。峰值法操作簡單、識別速度快,在建筑領(lǐng)域經(jīng)常使用。但是它有容易受主觀因素影響,得到的是工作撓曲形狀而不是振型,僅限于實模態(tài)和比例阻尼結(jié)構(gòu),阻尼的估計結(jié)果可信度不高等缺點,不容易滿足現(xiàn)場自動識別模態(tài)參數(shù)的需要。

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